Wordpress ci mette a disposizione la funzione wp_mail per mandare email da nostre funzioni personalizzate.
Una cosa fondamentale da fare prima è installare un plugin per il settaggio dei parametri SMTP.
wp_mail è funzione integrata in Wordpress per l'invio delle email.
Non è difficile da usare, ma il vero problema è che restituisce solo un valore bool, quindi true o false.
E non dice nulla sulla causa dell'errore.